2.2.1 Общие сведения катушки индуктивности

       Применяемые в низкочастотных усилителях трансформаторы могут подразделяться на две основные категории: силовые или сетевые трансформаторы и сигнальные трансформаторы, используемые в качестве согласующих, выходных, либо повышающих, например, для картриджей звукоснимателей с подвижной катушкой. Совершенно аналогично катушки индуктивности могут предназначаться для работы в цепях прохождения сигнала, например в различных фильтрах, либо же они могут быть мощными дросселями, используемыми в высоковольтных источниках питания. Основной особенностью этих компонентов схем является применение в них магнитных материалов. Они представляют последнюю группу идеальных пассивных компонентов схем (резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности, включая трансформаторы). В отличие от резисторов и конденсаторов, катушки индуктивности и трансформаторы, как правило, не являются промышленными изделиями, а изготавливаются вручную. Именно по этой причине многие разработчики стараются всячески избегать их применения. Такой подход нельзя признать разумным, так как он серьезно ограничивает возможности проектирования схем.

Катушка индуктивности запасает энергию магнитного поля. Прохождение тока любой величины по проводнику всегда сопровождается возникновением магнитного поля вокруг проводника. Поэтому проводник обладает индуктивностью. Можно увеличить индуктивность, свернув провод в спираль, или намотав его в виде катушки, а если внутрь такой катушки поместить железный сердечник (магнитопровод), то индуктивность возрастет многократно. Эта зависимость может быть приближенно выражена следующим соотношением:

в котором L — индуктивность,

μ₀ — магнитная проницаемость вакуума, в системе СИ равна 4π·10^-7 Гн/м,

μ_r — относительная магнитная проницаемость магнитного материала

сердечника,

А — площадь поперечного сечения магнитопровода,

I — длина магнитопровода,

N — количество витков катушки.

Относительная магнитная проницаемость, μ_r, является характеристикой магнитных свойств материала, и можно провести некоторую аналогию с ранее уже упоминавшейся относительной диэлектрической проницаемостью, характеризующей диэлектрические свойства диэлектриков. Относительная магнитная проницаемость имеет различные значения и может меняться от 1 для воздуха до примерно 5500 для железа. Длина магнитопровода отсчитывается по замкнутому контура от какой-то начальной точки, а площадь поперечного сечения магнитопровода просто принимается равной площади сечения магнитного сердечника. Поэтому, может показаться, что вышеприведенное уравнение без особых трудностей может быть использовано для расчета индуктивности.

К сожалению, параметр μ_r сильно зависит от плотности магнитного потока, на длину магнитопровода могут сильно повлиять воздушные зазоры, а часть магнитного потока рассеивается в окружающей среде. Каждая из этих проблем будет проанализирована по отдельности несколько позже, а сейчас надо просто признать, что очень часто оказывается просто невозможным точно рассчитать значение индуктивности катушки. Поэтому на практике зачастую приходится строить всевозможные предположения, добавлять лишние витки, измерять индуктивность в условиях, максимально близким к условиям реальной работы, а затем удалять витки катушки, пока не будет получена требуемая величина индуктивности.

При каждом обсуждении свойств магнитных материалов, обычно используется зависимость, которая называется кривой (начальной) намагниченности. Данная кривая выражает зависимость результирующей магнитной индукции поля, В, от изменения величины напряженности магнитного поля, Н, иногда для простоты называемой зависимостью В-Н (рис. 5.10). В целях дальнейшего изложения следует прежде всего отметить, что относительная магнитная проницаемость m пропорциональна градиенту (или углу наклона) данной кривой, а так как градиент изменяется при изменении напряженности магнитного поля, то это означает, что будет изменяться и μ.

Рис. 5.10 Кривая намагничивания: непостоянство угла наклона ведет к изменению магнитной проницаемости материала

Катушка индуктивности без магнитного сердечника

Можно полностью исключить проблему, связанную с изменением параметра m при изменении напряженности магнитного поля, если использовать катушку, в которой отсутствует сердечник, изготовленный из магнитного материала. Катушка индуктивности без магнитного сердечника (воздушная катушка индуктивности) характеризуется постоянным значением индуктивности при изменении величины сигнала, следовательно, такие катушки не вызывают искажений, что делает их особо популярными для использования в схемах кроссоверов высококачественных громкоговорителей. Определить площадь, через которую проходит магнитный поток, для данного случая достаточно сложно, так как теоретически магнитный поток распространяется в бесконечность, точно также невозможно точно определить и длину «магнитопровода». Тем ни менее, для катушек с различной геометрией были предложены приближенные соотношения, из которых ниже приводится формула для наиболее интересного, с практической точки зрения, случая оптимального (то есть наименьшего) значения сопротивления воздушной катушки, обмотка которой выполнена из медного провода. Формулы для приближенного расчета были предложены А. Н. Тайлом (A.N.Thiele):

в которых (рис. 5.11), R — сопротивление обмотки, Ом,

L — Индуктивность, мкГн,

d — диаметр провода, мм,

N — количество витков,

с — обобщенный параметр каркаса, связывающий его внешний и внутренний диаметры, а также длину слоя намотки,

l — длина провода, м.

Рис. 5.11 Относительные размеры бобины, используемой для намотки воздушной катушки индуктивности (в соответствии с приведенной формулой Таила)

Формула приводится с числовыми коэффициентами для частного случая, так как провод для катушки имеет стандартизованные значения диаметра, а величина сопротивления катушки не оказывает большого влияния на получаемый результат.

Если сопротивление будет отличаться от необходимого значения, следует использовать провод с другим поперечным сечением.

Естественно было бы выполнять все расчеты с использованием персонального компьютера, поэтому ниже приводится программа, написанная на языке QBASIC (хотя основное уравнение может быть с не меньшим успехом решено с использованием широкоформатных таблиц).

CLS

L = 1

PRINT "This program designs air-cored copper"

PRINT "wire coils according to the Thiele"

PRINT "formulae. L is in micro henries, d (wire"

PRINT "diameter) is in mm"

PRINT

PRINT "To quit, input L = 0."

PRINT

DO WHILE L > 0

INPUT "L^f; L

IF L = 0 THEN END

INPUT "L’; L

R = ((8.01*10^(-3)*(L*3/d*8)^(l/5))100)\l)/100

N = (((10.2 *(L^2/d^2)^(1/5)) *100)\D/100

с = ((d * N^(l/2)/0.841)*100\l)/100

Q = (((0.188*(L *с)^(1/2))*100\1)/100

PRINT

PRINT "You need"; N; "turns on a core of"; 2*c; "ram in diameter,"; c; "mm thick."

PRINT "It will use"; Q; "meters of wire, and"

PRINT "will have a resistance of"; R; "Ohms."

PRINT

LOOP

Эксперименты вскоре показали, что катушки индуктивности без магнитного сердечника имеют высокое сопротивление, и что они очень большие по своим размерам. Проблема сопротивления остается общей для всех катушек индуктивности и является основной причиной, определяющей неидельность их характеристик. Применение воздушных катушек индуктивности не ограничивается только кроссоверами громкоговорителей, но они также широко применяются в выходных фильтрах цифро-аналоговых преобразователей (ЦАП), в которых сопротивление обмотки не является определяющим фактором. Также катушки без сердечников получили широкое применение в радиочастотной технике.

Следует отметить, что в связи с используемыми упрощающими допущениями (не учитывается эффективность намотки, изменения диаметра провода и т. д.), использование данной формулы не позволяет получить точные результаты. В силу этого, рекомендуется при расчетах предусмотреть 5% увеличение параметров, а затем удалять витки с катушки, измеряя значение индуктивности с использованием измерительного моста.

В большом количестве измерительных мостов используется генератор, имеющий собственную частоту 1 кГц. При измерении индуктивности воздушных катушек относительно высокое значение сопротивления может подавить влияние индуктивной составляющей, в силу чего при измерениях с использованием мостовой схемы можно получить неверный результат. Если возможно для питания схемы моста использовать внешний источник переменного тока, то рекомендуется применять максимальное значение частоты, которое допускается использовать производителями измерительных мостов (как правило, частота составляет 20 кГц), что позволит более точно выполнить необходимые измерения.

Броневые сердечники с зазором

Одним из путей уменьшения сопротивления без внесения заметных искажений является использование катушки, в которой имеется магнитный сердечник с зазором. Магнитный сердечник с зазором значительно увеличивает индуктивность по сравнению с воздушной катушкой индуктивности. Однако так как воздушный зазор образует сравнительно высокое сопротивление для распространения магнитного потока, то он приглушает изменения в относительной магнитной проницаемости магнитного сердечника, имеющего низкое значение сопротивления магнитному потоку, в силу чего индуктивность катушки становится более стабильной. При увеличении величины зазора величина индуктивности снижается, и при увеличении зазора до бесконечно большого значения опять будет наблюдаться предельный случай катушки индуктивности без магнитного сердечника. Подобная конструкция была много лет назад использована отделом исследований Британской радиовещательной корпорации (Би-би-си) в катушках индуктивности кроссоверов пассивных громкоговорителей.

Катушка индуктивности с магнитным сердечником, имеющим зазор, может получиться совершенно непреднамеренно. Большое количество ферритовых сердечников, используемых для небольших катушек индуктивностей, изготавливаются в виде двух половинок, которые устанавливаются снаружи катушки и сопрягаются друг с дружкой наворачиванием половинок. Наличие пыли на сопрягаемых поверхностях приводит к увеличению зазора, и если половинки сердечника во время измерений индуктивности катушки плотно прижать одну к другой, то можно будет получить значительное увеличение индуктивности.

Если по индуктивности будет протекать постоянный ток, то очень важно, чтобы постоянный ток не вызвал переход материала сердечника в область насыщения, так как в этом случае значение индуктивности резко уменьшится, а сердечник будет сильно разогреваться. Катушки индуктивности, в которых сердечники изготовлены из железа и по катушкам которых протекают постоянная составляющая тока, обязательно имеют воздушные зазоры, для того, чтобы обеспечить максимальное значение индуктивности при максимальном значении переменного тока. При этом следует учитывать, что так как в области воздушного зазора происходит рассеяние магнитного потока, вызванного протеканием переменной составляющей, такие катушки индуктивности могут сильно влиять на соседние цепи схемы, вызывая в них паразитные наводки.

Собственная емкость катушек индуктивности

Если обмотка катушки индуктивности содержит большое количество витков, и существует разность потенциалов между отдельными витками и слоями витков, то следует ожидать, что катушка тесла будет иметь некоторую емкость, которая будет включена параллельно индуктивности самой катушки (рис. 5.12).

Рис. 5.12 Эквивалентная схема замещения реальной катушки индуктивности

Таким образом, возникает хорошо знакомая цепь с параллельным резонансом а это означает, что как только частота превысит резонансную, катушка индуктивности перестанет вести себя как индуктивность, а начнет проявлять свойства конденсатора. Самый простой способ определить величину такой паразитной емкости, это собрать тестовую схему (рис. 5.13).

Рис. 5.13 Использование фигур Лиссажу для определения частоты собственного резонанса катушки индуктивности

В осциллографе необходимо произвести переключение в режим работы с использованием и вертикального, и горизонтального входов «XY». При изменении частоты генератора получаемые на экране осциллографа фигуры Лиссажу будут изменяться от эллипса до прямой линии. Как раз та частота, при которой будет наблюдаться прямая линия, и будет соответствовать резонансной частоте катушке индуктивности.

Если необходимо, то можно будет рассчитать значение шунтирующей емкости, используя нижеприведенное выражение:

Мощные дроссели (катушки фильтров выпрямителей и т. п.), предназначенные для небольших ламповых усилителей, имеют, как правило, индуктивность 10—15 Гн и рассчитаны на токи 100—250 мкА. Для таких дросселей резонансная частота составляет от 3 до 12 кГц. На частотах, превышающих значение резонансной, дроссели не могут обеспечить эффективный барьер для шумов, генерируемых при выпрямлении переменного тока, или для ВЧ шумов, поступающих по сети питания.

Вопросы применения мощных дросселей будут рассмотрены позже.